Volvería a matar los 12 toros los días 8 y 16 de diciembre 1860 hasta que el
30 de diciembre de 1860 José Ortega y José Lara “Chicorro” aceptaron torear con Angel Valdez como director de cuadrilla. Aquí empezó una gran competencia entre Angel Valdez y “Chicorro”, ambos practicaban el salto al trascuerdo y a la garrocha, “Chicorro” ponía muy bien las banderillas al cambio y el peruano lo hacía al cuarteo y con la boca, “Chicorro” toreaba mejor de capa y Angel Valdez era muy superior con la espada. Cabe señalar que el 29 de octubre de 1876 en Madrid luego de matar a “Medias Negras” de Benjumea, se concedió una oreja a “Chicorro”, la primera que se otorgó en la historia del toreo.
El 24 de noviembre de 1861 Valdez fue herido en el recto por un toro de “La Rinconada de Mala” siendo operado por el Dr. Francisco Almenara.
El 19 de diciembre de 1869 se estrenaron los españoles Vicente García “Villaverde” doctorado en 1864 y el novillero Francisco Sánchez Povedano “Paco Frascuelo” hermano del célebre “Frascuelo”; con ellos actuó el nacional Juan Alberto Asín. Angel Valdez no participó en las primeras corridas para no ocupar el segundo turno en la lidia. La empresa solucionó el problema anunciando en los programas a los cuatro toreros en aspa y fue el inicio de una intensa competencia entre los nacionales y los españoles dando lugar a que en una de las corridas de 1870 el Alcalde de Lima y presidente del festejo Manuel Pardo ordenase que un escuadrón de caballería ocupase el ruedo para calmar a los exaltados espectadores.
El 6 de febrero de 1870 toreó con “Villaverde” y “Paco Frascuelo” y lanzó su célebre grito antes de colocar un par de banderillas cortas con la boca “¡¡¡Haber quien puede hacer lo que yo hago!!!”; aquí acabó el pleito.
El 29 de enero de 1871 se estrenaron Julián Casas “El Salamanquino” de 53 años de edad y 25 de matador de toros y Gonzalo Mora matador desde 1856; Angel Valdez que toreó con ellos respetó la antigüedad de “El Salamanquino”.
A finales de 1872 viajó a Montevideo acompañado por Mariano Soria “El Chancayano” y el banderillero Tomás Alvarado. Toreó 16 corridas con éxito asombrando a los espectadores por su certeza y contundencia al matar y fue ahí donde le pusieron “El Maestro”. Se le premió con medalla de oro y diploma de honor.
Regresó en 1873 y la autoridad para evitar su obstinación decidió que el puesto de director de cuadrilla fuese sorteado y fue así que cuando retornó Vicente García “Villaverde” este salió favorecido en el sorteo dando lugar a que Valdez no quisiese torear en Acho hasta que “Villaverde” retorne a España.
En 1883 fue nuevamente a Montevideo, siguió a Caracas y finalmente dio el salto a España donde tuvo muchas dificultades para torear posiblemente debido a la presión de los toreros españoles en represalia a los obstáculos que les puso Angel en sus actuaciones en Acho.
El 2 de setiembre de 1883 se presentó a confirmar su alternativa en Madrid actuando junto a Vicente García “Villaverde” y no hubo ceremonia de cesión de trastos. El primer toro que mató fue “Cucharero” un colorado de Bartolomé Muñoz. Su toreo no gustó. El 30 de setiembre de 1883 mató 6 toros en Cádiz y concluyó su gira europea toreando en Lisboa.
